Scusa un attimo ma qui tocca fare l’ingegnere per un attimo. Ci sono alcuni concetti nella vita che l’ingegnere apprende quando continua i suoi studi. Questo ragionamento è stato coperto dal mio amico Sergio nel suo blog che io sintetizzo (e semplifico) con un albero binario. Per chi si stia chiedendo cosa sia un albero binario, no…non è quell’albero che fa frutti chiamati binarini. L’albero binario è questo qui sotto:

Ora, l’ho intitolato vita perché l’albero binario è un’ottima rappresentazione di cosa fronteggiamo ogni giorno in questa cosa chiamata vita. A dire il vero è assolutamente più semplice della realtà ma i fisici c’hanno insegnato che se vuoi capire una cosa la semplifichi la capisci e poi la fai diventare più difficile ma tanto ormai l’hai capita, apposto!
Vengo e mi spiego. Oggi ci troviamo su in alto a quell’albero, nel puntino chiamato 1. Per Sergio 2 è tornare a casa a studiare al poli, 3 è trovarsi un lavoro. Per me 2 è comprare un laptop, 3 una bici coi controcazzi per evitare di fare la fine di ieri. Per Federica 2 è Trastevere 3 è Bastion Square.
Ora che il concetto di 2 e 3 è chiaro, potete fare voi i conti quante possibilità ci sono di fare la cosa giusta, la migliore scelta. Torniamo a fare i matematici. Ma semplici eh. Mettiamo che ci vogliono, quanti..4, 5 scelte per avere i primi risultati concreti? Del tipo:

1. Scegliere il Canada e non l’Italia,
2. Scegliere Victoria, BC e non Toronto, ON;
3. Scegliere di imparare l’inglese prima e non escluderlo dalla mia educazione;
4. Scegliere la parola giusta da scrivere nel curriculum invece che quella ambigua;
5. Trovare parcheggio dove era necessario per arrivare in orario al primo colloquio invece che trovare tutto pieno e arrivare in ritardo.

In 5 passi diciamo che ho ottenuto il lavoro. Ora se consideriamo che ogni volta avevo due scelte (Canada o Italia per esempio) il numero di diverse situazioni possibili è 2⁵. Ovvero 2 scelte possibili per ogni puntino, il che fa 32 situazioni possibili. Ho azzeccato la migliore delle 32? O se in una delle cinque ne prendevo un’altra mi trovavo in una situazione diversa ma più molto migliore assai?
Adesso, sappiamo tutti che per un problema non ci sono solo due soluzioni, non ci sono solo due scenari per evento. Facciamo 3, così per non farla troppo difficile (in realtà quante sono, 5? 10? 25? i?). Adesso solo considerando 3 opzioni possibili (invece di 2 per ogni puntino), per un totale di 5 puntini prima di ottenere il lavoro (o davvero qualsiasi cosa) il conto è 3⁵. 243.

Ciò vuol dire che se lasciassimo decidere che fare ad un lancio di moneta (non truccata) per 5 volte si avrebbe lo 0.41 % di probabilità di ritrovarsi alla fine della fiera nella miglior situazione possibile. Adesso, bisogna tenere bene in mente due cose:

• Che abbiamo limitato il problema a 3 scelte per ogni puntino (e abbiamo richiesto solo 5 puntini per raggiungere il successo). A volte potrebbe essercene due (trovare parcheggio/non trovarlo) altre potrebbero essere centinaia (quante città in Canada? (160 se consideriamo città quelle con una popolazioni superiore ai 10000 ab.));
• Che in realtà non tiriamo una monetina nelle scelta della vita. Prima di scegliere se imparare l’inglese in una scuole o no c’ho pensato su per un po’, ho ragionato e ho scelto quello che ritenevo la scelta migliore.

Ora. Come fanno le persone a stabilire quale è la scelta migliore quando il numero di passi prima del successo è potenzialmente nell’ordine delle centinaia e il numero di scelte potrebbe variare fra una decina a una migliaia ad ogni passo?
Ci sono almeno due strade riconducibili a dei concetti informatici di esplorazioni di grafi: cerchiamo di ottenere la scelta migliore secondo un algoritmo goloso o secondo un algoritmo “torno all’indietro”.

Quello goloso è il concetto alla base di “meglio un uovo che una gallina domani”. Oggi restare in Italia sembra meglio perché la pizza che sto mangiando è deliziosa e settimana prossima ne voglio un’altra uguale, si mi porti pure un acqua tonica cà m’accianau l’acitu.

Quello di ritorno all’indietro è il concetto di chi cerca di vincere a scacchi. Che succede se io muovo l’alfiere, lui me lo mangia col cavallo ma poi la regina è scoperta e io la mangio con la torre che viene mangiata dal re che però si sposta dove la mia regina può fare scacco matto? Che succede invece se io muovo l’alfiere e lui lo mangia con la torre invece col cavallo e venne il gatto che si mangiò il topo che alla fiera mio padre comprò? Come potete capire quest’ultimo procedimento è eccessivo per decidere se è meglio la frittata oggi o il brodo domani ma allo stesso tempo non abbiamo abbastanza risorse per calcolare tutte le possibili combinazioni a cui la nostra vita potrebbe condurci.

Noi invece usiamo un algoritmo goloso ragionato, non ci porta davvero lontano e la maggior parte delle volte andremo a finire dove non avevamo previsto. Non possiamo calcolare tutto l’albero. E’ una cosa buona? E’ una abilità che vorremmo avere se potessimo scegliere? E, inoltre, qual’è la situazione migliore? Quando quella signora ha perso il primo treno perché la figlia non voleva svegliarsi e il secondo treno era arrivato in ritardo e poi s’era pure fermato non credo che credesse di trovarsi nella situazione migliore. Poi quando ha scoperto che il posto dove doveva andare era stato colpito da due aerei di linea (si, è una storia vera quella che dico risalente all’11 Settembre) avrà realizzato che il puntino su cui si trovata era davvero un puntino fortunato.
Vero, non abbiamo neanche considerato il caso nella nostra semplice matematica.

Il concetto è semplice. Io faccio il meglio che posso lavorando quanto più duramente mi sia concesso dalla mia mente e dalle mie braccia. Se ho fatto la scelta sbagliata non è ancora perduta. Ci sono milioni di puntini là fuori pronti ad “ospitarci”. Se il puntino in cui ci troviamo fa schifo e puzza non vuol dire che il prossimo sia tanto brutto quanto questo qua su cui stiamo piangendo proprio adesso. Non so voi, ma io nei puntini che puzzano non ci voglio stare. Ed è per questo che non c’ho paura a saltare al puntino successivo…

Se consideriamo 10 opzioni ad ogni passo e 50 passi prima di avere i risultati delle nostre fatiche allora abbiamo un bel po’ da lavorare per avere successo (tirare la moneta non serve, avremmo 0.0000000000000000000000000000000000000000000000001% di probabilità di trovarci nell’occasione migliore.

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